1) Упростите: а) $a^2\cdot a^3$; 2) $a^{10}\cdot a^{15}$; 3) $a^6\cdot a^4$; 4) $a^{12}\cdot a^8$; 5) $a^6:a^4$; 6) $a^{10}:a^3$; 7) $a^6:a^0$; 8) $a^{11}:a$; 9) $(a^2)^2$; 10) $(a^3)^3$; 11) $(a^4)^5$; 12) $(a^9)^2$.

Question

1) Упростите: а) $a^2\cdot a^3$; 2) $a^{10}\cdot a^{15}$; 3) $a^6\cdot a^4$; 4) $a^{12}\cdot a^8$; 5) $a^6:a^4$; 6) $a^{10}:a^3$; 7) $a^6:a^0$; 8) $a^{11}:a$; 9) $(a^2)^2$; 10) $(a^3)^3$; 11) $(a^4)^5$; 12) $(a^9)^2$.

$Фото задания: 1) Упростите: а) $a^2\cdot a^3$; 2) $a^{10}\cdot a^{15}$; 3) $a^6\cdot a^4$; 4) $a^{12}\cdot a^8$; 5) $a^6:a^4$; 6)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении показатели складываются, при делении вычитаются, а при возведении степени в степень перемножаются.

$a^2\cdot a^3=a^{2+3}=a^5$.
$a^{10}\cdot a^{15}=a^{25}$.
$a^6\cdot a^4=a^{10}$.
$a^{12}\cdot a^8=a^{20}$.
$a^6:a^4=a^{6-4}=a^2$.
$a^{10}:a^3=a^7$.
$a^6:a^0=a^6:1=a^6$.
$a^{11}:a=a^{11}:a^1=a^{10}$.
$(a^2)^2=a^{2\cdot2}=a^4$.
$(a^3)^3=a^9$.
$(a^4)^5=a^{20}$.
$(a^9)^2=a^{18}$.

Ответ: 1) $a^5$; 2) $a^{25}$; 3) $a^{10}$; 4) $a^{20}$; 5) $a^2$; 6) $a^7$; 7) $a^6$; 8) $a^{10}$; 9) $a^4$; 10) $a^9$; 11) $a^{20}$; 12) $a^{18}$.

1) Упростите: а) \(a^2\cdot a^3\); 2) \(a^{10}\cdot a^{15}\); 3) \(a^6\cdot a^4\); 4) \(a^{12}\cdot a^8\); 5) \(a^6:a^4\); 6) \(a^{10}:a^3\); 7) \(a^6:a^0\); 8) \(a^{11}:a\); 9) \((a^2)^2\); 10) \((a^3)^3\); 11) \((a^4)^5\); 12) \((a^9)^2\).

Ответ: