1. Упростите: а) \((ab)^2:(-a^3b)^4\); б) \((-6bc^3)\cdot(-3a^5bc^2)^3\); в) \((4a-b)^2+b(8a-b)\); г) \((4a+3)(3-4a)+(4a+3)^2-24a\).

1. а) Применим свойства степеней и выполним деление:
   \((ab)^2:(-a^3b)^4=a^2b^2:(a^{12}b^4)=\frac{1}{a^{10}b^2}\).
   При делении показатели одинаковых оснований вычитаются; выражение определено при \(a\ne0\), \(b\ne0\).
2. б) Возведём произведение в третью степень:
   \((-3a^5bc^2)^3=-27a^{15}b^3c^6\).
   Тогда \((-6bc^3)(-27a^{15}b^3c^6)=162a^{15}b^4c^9\).
3. в) Раскроем скобки:
   \((4a-b)^2+b(8a-b)=16a^2-8ab+b^2+8ab-b^2=16a^2\).
4. г) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
   \((4a+3)(3-4a)=9-16a^2\),
   \((4a+3)^2=16a^2+24a+9\).
   Следовательно, \(9-16a^2+16a^2+24a+9-24a=18\).

Ответ: а) \(\frac{1}{a^{10}b^2}\); б) \(162a^{15}b^4c^9\); в) \(16a^2\); г) \(18\).