1. Упростите: а) \(\frac{6^7\cdot6^{14}}{6^{15}}\); б) \(\frac{8^4\cdot8^{13}}{8^{18}}\); в) \(\frac{3^5\cdot3^9}{3^{12}\cdot9}\).

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. \(\frac{6^7\cdot6^{14}}{6^{15}}=6^{7+14-15}=6^6\).
2. \(\frac{8^4\cdot8^{13}}{8^{18}}=8^{4+13-18}=8^{-1}=\frac{1}{8}\).
3. \(\frac{3^5\cdot3^9}{3^{12}\cdot9}=\frac{3^{5+9}}{3^{12}\cdot3^2}=3^{14-14}=3^0=1\).

Ответ: а) \(6^6\); б) \(\frac{1}{8}\); в) \(1\).