2. Упростите выражение: а) \((a^4)^5\cdot a^3\); б) \((x^3y^7)^4\); в) \((a\cdot a^6)^9\); г) \((m^2)^6\cdot(m^3)^8\).

Используем свойства степеней: \((a^m)^n=a^{mn}\), а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

1. \((a^4)^5\cdot a^3=a^{4\cdot5}\cdot a^3=a^{20+3}=a^{23}\).
2. \((x^3y^7)^4=x^{3\cdot4}y^{7\cdot4}=x^{12}y^{28}\).
3. \((a\cdot a^6)^9=(a^7)^9=a^{7\cdot9}=a^{63}\).
4. \((m^2)^6\cdot(m^3)^8=m^{12}\cdot m^{24}=m^{36}\).

Ответ: а) \(a^{23}\); б) \(x^{12}y^{28}\); в) \(a^{63}\); г) \(m^{36}\).