1) Упростите: \(\dfrac{6ac^3}{a^2-9c^2}\cdot\dfrac{a-3c}{ac}\).

Разложим разность квадратов: \(a^2-9c^2=(a-3c)(a+3c)\).

Сократим общие множители:

\[\frac{6ac^3}{(a-3c)(a+3c)}\cdot\frac{a-3c}{ac}=\frac{6c^2}{a+3c}.\]

Ограничения исходного выражения: \(a\ne 0\), \(c\ne 0\), \(a\ne 3c\), \(a\ne -3c\).

Ответ: \(\dfrac{6c^2}{a+3c}\).