1. Упростите выражение \(\frac{x^2-4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x+2}\) и найдите его значение при \(x = 4\).

1. Упростим выражение \(\frac{x^2-4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x+2}\). * Разложим числитель первой дроби как разность квадратов: \(x^2 - 4 = (x-2)(x+2)\). * Тогда выражение примет вид: \(\frac{(x-2)(x+2)}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x+2}\). * Сократим \((x+2)\) в числителе первой дроби и знаменателе второй дроби, а также сократим \(2x\) в числителе второй дроби и \(4x^2\) в знаменателе первой дроби: \(\frac{(x-2)}{2x}\). 2. Найдем значение упрощенного выражения при \(x=4\): * \(\frac{4-2}{2 \cdot 4} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\). Ответ: Упрощенное выражение: \(\frac{x-2}{2x}\). Значение при \(x=4\) равно \(\frac{1}{4}\) или 0.25.