3. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt{6}\) ; б) \(\frac{3^8 \cdot 3^5}{3^9}\).

а) \(\sqrt{6}\). Это выражение уже упрощено, поэтому его значение остаётся \(\sqrt{6}\). б) \(\frac{3^8 \cdot 3^5}{3^9}\). * Сначала упростим числитель, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием: \(3^8 \cdot 3^5 = 3^{8+5} = 3^{13}\). * Теперь выражение выглядит так: \(\frac{3^{13}}{3^9}\). * Применим правило деления степеней с одинаковым основанием: \(\frac{3^{13}}{3^9} = 3^{13-9} = 3^4\). * Вычислим \(3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81\). Ответ: а) \(\sqrt{6}\) ; б) 81.