4. Решить уравнение: а) \(6x^2 - 30x = 0\) ; б) \(x^2 + 3x - 18 = 0\).

а) \(6x^2 - 30x = 0\). * Вынесем общий множитель \(6x\) за скобки: \(6x(x - 5) = 0\). * Приравняем каждый множитель к нулю: \(6x = 0\) или \(x - 5 = 0\). * Решим каждое уравнение: \(x = 0\) или \(x = 5\). б) \(x^2 + 3x - 18 = 0\). * Используем теорему Виета. Найдем два числа, произведение которых равно \(-18\), а сумма равна \(-3\). * Эти числа: \(6\) и \(-3\). Нет, не верно! Эти числа \(-6\) и \(3\). * Сумма \(-6 + 3 = -3\) и произведение \(-6 \cdot 3 = -18\). * Тогда корни уравнения: \(x_1 = -6\) и \(x_2 = 3\). Ответ: а) \(x = 0\) или \(x = 5\) ; б) \(x = -6\) или \(x = 3\).