1. Упростите выражение: 1) а) 7√d + 8√d − 4√d; б) 9√a − 10√q + 4√a; в) √(9c) + √(144c) − √(25c); г) √24 − √486 + √1014; 2) а) √(108t) − 0,4√(363t) + 5√(300t); б) 9√(24w) + 0,4√(1690k) − 11√(54w) + 0,04√(16000k); 3) а) √5(√80 − √320); б) (6√12 − √192 + √132) · √12; в) 12√3(11 − 7√108) − 8√75; г) √81 − (√63 − 5√7)√7.

1. а) Складываем коэффициенты при √d: 7 + 8 − 4 = 11. Получаем 11√d.
   б) Приводим подобные слагаемые: (9 + 4)√a − 10√q = 13√a − 10√q.
   в) Выносим полные квадраты из-под корней: 3√c + 12√c − 5√c = 10√c.
   г) √24 = 2√6, √486 = 9√6, √1014 = 13√6. Тогда (2 − 9 + 13)√6 = 6√6.
2. а) √(108t) = 6√(3t), √(363t) = 11√(3t), √(300t) = 10√(3t). Получаем (6 − 0,4 · 11 + 5 · 10)√(3t) = 51,6√(3t).
   б) Слагаемые с √w: 9 · 2√(6w) − 11 · 3√(6w) = −15√(6w). Слагаемые с √k: 0,4 · 13√(10k) + 0,04 · 40√(10k) = 6,8√(10k). Итого: −15√(6w) + 6,8√(10k).
3. а) √80 = 4√5, √320 = 8√5. Поэтому √5(4√5 − 8√5) = −20.
   б) √12 = 2√3, √192 = 8√3, √132 = 2√33. Тогда (12√3 − 8√3 + 2√33) · 2√3 = 24 + 12√11.
   в) √108 = 6√3, √75 = 5√3. Получаем 132√3 − 1512 − 40√3 = 92√3 − 1512.
   г) √81 = 9, √63 = 3√7. Значит, 9 − (3√7 − 5√7)√7 = 9 − (−2√7)√7 = 23.

Ответ: 1) а) 11√d; б) 13√a − 10√q; в) 10√c; г) 6√6. 2) а) 51,6√(3t); б) −15√(6w) + 6,8√(10k). 3) а) −20; б) 24 + 12√11; в) 92√3 − 1512; г) 23.