4. Сократите дробь: а) (z² − 5)/(z + √5); б) (√5 − k)/(5 − k²); в) (3 − √3)/√3; г) (√r − √q)/(r − q).

1. а) z² − 5 = (z − √5)(z + √5), поэтому дробь равна z − √5, при z ≠ −√5.
   б) 5 − k² = (√5 − k)(√5 + k), а числитель √5 − k. После сокращения получаем 1/(√5 + k), если k ≠ √5 и k ≠ −√5.
   в) Делим каждый член числителя на √3: 3/√3 − √3/√3 = √3 − 1.
   г) r − q = (√r − √q)(√r + √q), поэтому дробь равна 1/(√r + √q), если r ≠ q.

Ответ: а) z − √5; б) 1/(√5 + k); в) √3 − 1; г) 1/(√r + √q).