1. Упростите выражение (√15 + √5)√15 - 5/√27.

Решение:

Упростим выражение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: \( (\sqrt{15} + \sqrt{5})\sqrt{15} = (\sqrt{15})^2 + \sqrt{5} \cdot \sqrt{15} = 15 + \sqrt{75} \).
2. Упростим \( \sqrt{75} \): \( \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3} \).
3. Теперь выражение выглядит так: \( 15 + 5\sqrt{3} - \frac{5}{3}\sqrt{27} \).
4. Упростим \( \sqrt{27} \): \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3} \).
5. Подставим упрощённый \( \sqrt{27} \) в выражение: \( 15 + 5\sqrt{3} - \frac{5}{3} \cdot 3\sqrt{3} \).
6. Сократим \( \frac{5}{3} \cdot 3\sqrt{3} = 5\sqrt{3} \).
7. Получаем: \( 15 + 5\sqrt{3} - 5\sqrt{3} \).
8. Вычтем: \( 15 + 0 = 15 \).

Ответ: 15.