1. Упростите выражение: 15a²b³(−2ab²)5.

Привет! Давай упростим это выражение по шагам.

1. Сначала раскроем скобки. Помни, что степень применяется к каждому множителю внутри скобок:
   • \[ (-2ab^2)^5 = (-2)^5  a^5  (b^2)^5 \]
   • \[ (-2)^5 = -32 \]
   • \[ (b^2)^5 = b^{2  5} = b^{10} \]
   • Значит, \[ (-2ab^2)^5 = -32a^5b^{10} \]
2. Теперь умножим это на первое выражение:
   • \[ 15a^2b^3  (-32a^5b^{10}) \]
   • Умножаем коэффициенты: \[ 15  (-32) = -480 \]
   • Складываем степени у 'a': \[ a^2  a^5 = a^{2+5} = a^7 \]
   • Складываем степени у 'b': \[ b^3  b^{10} = b^{3+10} = b^{13} \]
3. Собираем все вместе:
   • \[ -480a^7b^{13} \]

Ответ: $$-480a^7b^{13}$$.