2. Разложите на множители: x²y² - 9y².

Дано:

• Выражение: x²y² - 9y²

Решение:

1. Вынесем общий множитель:

Общий множитель здесь - y². Выносим его за скобки:

\( y^2(x^2 - 9) \)

2. Разложим разность квадратов:

Выражение в скобках x² - 9 является разностью квадратов (x² и 3²). По формуле a² - b² = (a - b)(a + b) разложим его:

\( x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \)

3. Объединим:

Подставляем разложенное выражение обратно:

\( y^2(x - 3)(x + 3) \)

Ответ: y²(x - 3)(x + 3)