Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Упростите выражение: 2) а) \((x^3)^2\cdot x^4\); б) \((x^3\cdot x^5)^4\); в) \(x^3\cdot(x^8)^3\); г) \((x\cdot x^5)^6\).Фото задания

Ответ:

  1. а) При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \((x^3)^2\cdot x^4=x^{3\cdot2}\cdot x^4=x^{6+4}=x^{10}\).
  2. б) Сначала складываем показатели в скобках, затем умножаем полученную степень на 4: \((x^3\cdot x^5)^4=(x^{3+5})^4=(x^8)^4=x^{32}\).
  3. в) Возводим степень в степень и складываем показатели: \(x^3\cdot(x^8)^3=x^3\cdot x^{24}=x^{27}\).
  4. г) Складываем показатели в скобках и умножаем на внешний показатель: \((x\cdot x^5)^6=(x^{1+5})^6=(x^6)^6=x^{36}\).

Ответ: а) \(x^{10}\); б) \(x^{32}\); в) \(x^{27}\); г) \(x^{36}\).