3. Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 1) а) $2^8\cdot(2^3)^2:2^{12}$; б) $7^{15}:(7^5)^2:7^3$; 2) а) $\frac{16^2}{2^5}$; б) $\frac{27^4}{9^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 1) а) $2^8\cdot(2^3)^2:2^{12}$; б) $7^{15}:(7^5)^2:7^3$; 2)…$ Фото задания

3. Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 1) а) $2^8\cdot(2^3)^2:2^{12}$; б) $7^{15}:(7^5)^2:7^3$; 2) а) $\frac{16^2}{2^5}$; б) $\frac{27^4}{9^5}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1) а) $2^8\cdot(2^3)^2:2^{12}=2^{8+3\cdot2-12}=2^2=4$. б) $7^{15}:(7^5)^2:7^3=7^{15-5\cdot2-3}=7^2=49$.
2) а) $\frac{16^2}{2^5}=\frac{(2^4)^2}{2^5}=2^{8-5}=2^3=8$. б) $\frac{27^4}{9^5}=\frac{(3^3)^4}{(3^2)^5}=3^{12-10}=3^2=9$.

Ответ: 1) а) 4; б) 49. 2) а) 8; б) 9.

3. Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 1) а) \(2^8\cdot(2^3)^2:2^{12}\); б) \(7^{15}:(7^5)^2:7^3\); 2) а) \(\frac{16^2}{2^5}\); б) \(\frac{27^4}{9^5}\).

Ответ: