1. Упростите выражение (3а - 2)² - (3а + 1)(а + 5):

Решение:

1. Раскроем скобки:
• \( (3a - 2)^2 = (3a)^2 - 2 · 3a · 2 + 2^2 = 9a^2 - 12a + 4 \)
• \( (3a + 1)(a + 5) = 3a · a + 3a · 5 + 1 · a + 1 · 5 = 3a^2 + 15a + a + 5 = 3a^2 + 16a + 5 \)
2. Подставим полученные выражения обратно в исходное:
• \( (9a^2 - 12a + 4) - (3a^2 + 16a + 5) \)
• Раскроем вторую скобку, изменив знаки:
• \( 9a^2 - 12a + 4 - 3a^2 - 16a - 5 \)
• Приведём подобные слагаемые:
• \( (9a^2 - 3a^2) + (-12a - 16a) + (4 - 5) \)
• \( 6a^2 - 28a - 1 \)

Ответ: 6a² - 28a - 1.