1. Упростите выражение (4х - 3y)² – (2x + y)(3x – 5y).

Привет! Давай упростим это выражение по шагам:

1. Раскроем первую скобку, используя формулу квадрата разности (a - b)² = a² - 2ab + b²:
   \( (4x - 3y)² = (4x)² - 2(4x)(3y) + (3y)² = 16x² - 24xy + 9y² \)
2. Раскроем вторую скобку, используя правило умножения многочленов (каждый член первой скобки умножаем на каждый член второй):
   \( (2x + y)(3x - 5y) = 2x(3x) + 2x(-5y) + y(3x) + y(-5y) = 6x² - 10xy + 3xy - 5y² = 6x² - 7xy - 5y² \)
3. Подставим результаты обратно в исходное выражение и раскроем скобки (не забывая менять знаки перед второй частью, так как стоит минус):
   \( (16x² - 24xy + 9y²) - (6x² - 7xy - 5y²) = 16x² - 24xy + 9y² - 6x² + 7xy + 5y² \)
4. Приведем подобные слагаемые (сложим или вычтем коэффициенты при одинаковых переменных):
   \( (16x² - 6x²) + (-24xy + 7xy) + (9y² + 5y²) = 10x² - 17xy + 14y² \)

Ответ: \( 10x² - 17xy + 14y² \)