1. Упростите выражение: \(5\frac{5a+2b}{2a}\left(\frac{1}{5a+2b}+\frac{1}{5a-2b}\right)\).

Сложим дроби в скобках:

\(\frac{1}{5a+2b}+\frac{1}{5a-2b}=\frac{(5a-2b)+(5a+2b)}{(5a+2b)(5a-2b)}=\frac{10a}{25a^2-4b^2}\).

Подставим и сократим:

\(5\cdot\frac{5a+2b}{2a}\cdot\frac{10a}{(5a+2b)(5a-2b)}=\frac{25}{5a-2b}\).

Ответ: \(\frac{25}{5a-2b}\), при допустимых значениях переменных исходного выражения.