6. Вычислите: а) $\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[4]{3}$; б) $2^{-1}+(-3)^{-3}$; в) $\left(2^{-\frac17}\right)^{1,4}\cdot4^{0,1}$; г) $0,0003^{0,4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите: а) $\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[4]{3}$; б) $2^{-1}+(-3)^{-3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[4]{3}=\sqrt[4]{81}=3$.

б) $2^{-1}+(-3)^{-3}=\frac12-\frac1{27}=\frac{27-2}{54}=\frac{25}{54}$.

в) Так как $1.4=\frac75$ и $0.1=\frac1{10}$, имеем
$(2^{-1/7})^{7/5}\cdot4^{1/10}=2^{-1/5}\cdot(2^2)^{1/10}=2^{-1/5}\cdot2^{1/5}=1$.

г) $0.0003^{0.4}=(3\cdot10^{-4})^{2/5}=3^{2/5}\cdot10^{-8/5}\approx0.0246$.

Ответ: а) 3; б) $\frac{25}{54}$; в) 1; г) $3^{2/5}\cdot10^{-8/5}\approx0.0246$.

6. Вычислите: а) \(\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[4]{3}\); б) \(2^{-1}+(-3)^{-3}\); в) \(\left(2^{-\frac17}\right)^{1,4}\cdot4^{0,1}\); г) \(0,0003^{0,4}\).