1. Упростите выражение: а) (12−y)/(6y−36) − 6/(y²−6y); б) c/(b−c) + (b²−3bc)/(b²−c²).

1. а) Разложим знаменатели на множители: 6y−36=6(y−6), y²−6y=y(y−6).

   Приведём дроби к общему знаменателю:

   \(\frac{12-y}{6(y-6)}-\frac{6}{y(y-6)}=\frac{y(12-y)-36}{6y(y-6)}\).

   Числитель равен \(12y-y^2-36=-(y-6)^2\). Сокращаем общий множитель:

   \(\frac{-(y-6)^2}{6y(y-6)}=\frac{6-y}{6y}\).

   Ограничения: \(y\ne0\), \(y\ne6\).

2. б) Используем разложение \(b^2-c^2=(b-c)(b+c)\) и общий знаменатель:

   \(\frac{c}{b-c}+\frac{b^2-3bc}{b^2-c^2}=\frac{c(b+c)+b^2-3bc}{(b-c)(b+c)}\).

   Числитель: \(bc+c^2+b^2-3bc=(b-c)^2\). Сокращаем:

   \(\frac{(b-c)^2}{(b-c)(b+c)}=\frac{b-c}{b+c}\).

   Ограничения: \(b\ne c\), \(b\ne-c\).

Ответ: а) \(\frac{6-y}{6y}\); б) \(\frac{b-c}{b+c}\).