2. Выполните умножение: а) (m²/16) · (24/mn); б) (4ab/(cx+dx)) · ((ax+bx)/(2ab)); в) (y²−4y+4) · (y/(3y²−12)).

1. а) Сократим числовые множители и переменные:

   \(\frac{m^2}{16}\cdot\frac{24}{mn}=\frac{24m^2}{16mn}=\frac{3m}{2n}\).

   Ограничения исходного выражения: \(m\ne0\), \(n\ne0\).

2. б) Вынесем общие множители: \(cx+dx=x(c+d)\), \(ax+bx=x(a+b)\).

   \(\frac{4ab}{x(c+d)}\cdot\frac{x(a+b)}{2ab}=\frac{2(a+b)}{c+d}\).

   Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(x\ne0\), \(c+d\ne0\).

3. в) Разложим многочлены на множители:

   \((y^2-4y+4)\cdot\frac{y}{3y^2-12}=(y-2)^2\cdot\frac{y}{3(y-2)(y+2)}\).

   Сократим общий множитель:

   \(\frac{y(y-2)}{3(y+2)}\).

   Ограничения исходного выражения: \(y\ne2\), \(y\ne-2\).

Ответ: а) \(\frac{3m}{2n}\); б) \(\frac{2(a+b)}{c+d}\); в) \(\frac{y(y-2)}{3(y+2)}\).