1. Упростите выражение: а) $(125x^{-6})^{-\frac{2}{3}}$; б) $\dfrac{x^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: а) $(125x^{-6})^{-\frac{2}{3}}$; б) \(\dfrac{x^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}\cdot…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Применим степень произведения и правило умножения показателей:

$(125x^{-6})^{-\frac{2}{3}}=125^{-\frac{2}{3}}x^{(-6)(-\frac{2}{3})}=\frac{1}{25}x^4=\frac{x^4}{25}$.

б) Сначала сложим показатели в знаменателе, затем вычтем их:

$\dfrac{x^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}}=x^{\frac{3}{4}-\frac{1}{4}-(-\frac{1}{2})}=x^1=x$.

Ответ: а) $\frac{x^4}{25}$; б) $x$.

1. Упростите выражение: а) \((125x^{-6})^{-\frac{2}{3}}\); б) \(\dfrac{x^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}}\).