1. Упростите выражение: а) (2а+с)(а-3с)+а(2с-а); б) (3х+у)(х+у) - 4у (х - у); в) 2b (b+4)+(b-3) (b-4); г) 3р (р-5)-(р-4) (р+8); 2) а) (2х-b) (3х+b)+(3b-x) (b+x); б) (с+2) (с-3)-(с+1)(с+3); в) (у-10) (у-2)+(у+4) (у−5); г) (а-5) (а+1)-(а-6) (а-1).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• 1. а)
  \[ (2a+c)(a-3c)+a(2c-a) = 2a^2 - 6ac + ac - 3c^2 + 2ac - a^2 = a^2 - 3ac - 3c^2 \]
• 1. б)
  \[ (3x+y)(x+y) - 4y(x-y) = 3x^2 + 3xy + xy + y^2 - 4xy + 4y^2 = 3x^2 - 3xy + 5y^2 \]
• 1. в)
  \[ 2b(b+4) + (b-3)(b-4) = 2b^2 + 8b + b^2 - 4b - 3b + 12 = 3b^2 + b + 12 \]
• 1. г)
  \[ 3p(p-5) - (p-4)(p+8) = 3p^2 - 15p - (p^2 + 8p - 4p - 32) = 3p^2 - 15p - p^2 - 4p + 32 = 2p^2 - 19p + 32 \]
• 2. а)
  \[ (2x-b)(3x+b) + (3b-x)(b+x) = (6x^2 + 2xb - 3xb - b^2) + (3b^2 + 3bx - xb - x^2) = 6x^2 - xb - b^2 + 3b^2 + 2bx - x^2 = 5x^2 + bx + 2b^2 \]
• 2. б)
  \[ (c+2)(c-3) - (c+1)(c+3) = (c^2 - 3c + 2c - 6) - (c^2 + 3c + c + 3) = c^2 - c - 6 - c^2 - 4c - 3 = -5c - 9 \]
• 2. в)
  \[ (y-10)(y-2) + (y+4)(y-5) = (y^2 - 2y - 10y + 20) + (y^2 - 5y + 4y - 20) = y^2 - 12y + 20 + y^2 - y - 20 = 2y^2 - 13y \]
• 2. г)
  \[ (a-5)(a+1) - (a-6)(a-1) = (a^2 + a - 5a - 5) - (a^2 - a - 6a + 6) = a^2 - 4a - 5 - a^2 + 7a - 6 = 3a - 11 \]