3. Найдите значение выражения: a) (2+3x) (5-x)-(2-3x)(5+х) при х=-1,1; б) (3a+b)² - (За−b)² при а=3⅓, b=-0,3.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• 3. а)
  \[ (2+3x)(5-x) - (2-3x)(5+x) = (10 - 2x + 15x - 3x^2) - (10 + 2x - 15x - 3x^2) \]
  \[ = (10 + 13x - 3x^2) - (10 - 13x - 3x^2) = 10 + 13x - 3x^2 - 10 + 13x + 3x^2 = 26x \]
  Подставим \( x = -1.1 \):
  \[ 26 −1.1 = -28.6 \]
• 3. б)
  \[ (3a+b)^2 - (3a-b)^2 \]
  Используем формулу разности квадратов: \( (X-Y)(X+Y) \), где \( X = 3a+b \) и \( Y = 3a-b \).
  \[ X - Y = (3a+b) - (3a-b) = 3a+b-3a+b = 2b \]
  \[ X + Y = (3a+b) + (3a-b) = 3a+b+3a-b = 6a \]
  \[ (2b)(6a) = 12ab \]
  Подставим \( a = 3rac{1}{3} = rac{10}{3} \) и \( b = -0.3 = -rac{3}{10} \):
  \[ 12ab = 12 − rac{10}{3} − rac{3}{10} = 12 − rac{10 − 3}{3 − 10} = 12 − rac{30}{30} = 12 − 1 = 11 \]

Ответ: а) -28.6; б) 11