1. Упростите выражение: a) 2x(x-3)-3x(x+5); б) (а+7)(a-1)+(a-3)²;

Решение:

• 1а)
  • Раскроем скобки:

  • \[ 2x(x-3)-3x(x+5) = 2x^2 - 6x - 3x^2 - 15x \]

  • Приведем подобные слагаемые:

  • \[ (2x^2 - 3x^2) + (-6x - 15x) = -x^2 - 21x \]

• 1б)
  • Раскроем скобки:

  • \[ (a+7)(a-1)+(a-3)^2 = (a^2 - a + 7a - 7) + (a^2 - 6a + 9) \]

  • Упростим первое выражение:

  • \[ a^2 + 6a - 7 \]

  • Упростим второе выражение:

  • \[ a^2 - 6a + 9 \]

  • Сложим оба выражения:

  • \[ (a^2 + 6a - 7) + (a^2 - 6a + 9) = 2a^2 + 2 \]

Ответ: 1а) -x² - 21x; 1б) 2a² + 2