1. Упростите выражение: a) 2x(x-3)-3x(x+5); б) (a+7)(a-1)+(a-3)²; в) 3(y+5)²-3y².

Решение:

1. Упростим выражения:

• а)

  \[ 2x(x-3)-3x(x+5) = 2x^2 - 6x - (3x^2 + 15x) = 2x^2 - 6x - 3x^2 - 15x = -x^2 - 21x \]

• б)

  \[ (a+7)(a-1) + (a-3)^2 = (a^2 - a + 7a - 7) + (a^2 - 6a + 9) = (a^2 + 6a - 7) + (a^2 - 6a + 9) = 2a^2 + 2 \]

• в)

  \[ 3(y+5)^2 - 3y^2 = 3(y^2 + 10y + 25) - 3y^2 = 3y^2 + 30y + 75 - 3y^2 = 30y + 75 \]

Ответ: а) -x² - 21x; б) 2a² + 2; в) 30y + 75