1. Упростите выражение: a) (2x-y)(2x+y)-(2x+y)²; б) 5а²(-3а)³; в) (2x²y)³.

Решение:

1. а) Используем формулы разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) и квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
   \( (2x-y)(2x+y)-(2x+y)^2 = (4x^2 - y^2) - (4x^2 + 4xy + y^2) = 4x^2 - y^2 - 4x^2 - 4xy - y^2 = -4xy - 2y^2 \)
2. б) \( 5a^2(-3a)^3 = 5a^2(-27a^3) = -135a^5 \)
3. в) \( (2x^2y)^3 = 2^3 (x^2)^3 y^3 = 8x^6y^3 \)

Ответ: а) -4xy - 2y²; б) -135a⁵; в) 8x⁶y³.