1. Упростите выражение: a) 3n - 8n - 5n + 2 + 2n; б) -3(a - 2) + 6(a - 4) - 4(3a + 2); в) 4(x - y) - 5(x + y)

Решение:

• а)
1. Приведем подобные слагаемые: 3n - 8n - 5n + 2 + 2n = (3 - 8 - 5 + 2)n + 2
2. Сгруппируем коэффициенты при n: (3 - 8 - 5 + 2)n = (-5 - 5 + 2)n = (-10 + 2)n = -8n
3. Окончательный результат: -8n + 2
• б)
1. Раскроем скобки, умножая множители на каждое слагаемое в скобках: -3(a - 2) = -3a + 6 6(a - 4) = 6a - 24 -4(3a + 2) = -12a - 8
2. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение: -3a + 6 + 6a - 24 - 12a - 8
3. Сгруппируем подобные слагаемые (при a и свободные члены): (-3a + 6a - 12a) + (6 - 24 - 8)
4. Считаем коэффициенты: (-3 + 6 - 12)a = (3 - 12)a = -9a
5. Считаем свободные члены: 6 - 24 - 8 = -18 - 8 = -26
6. Окончательный результат: -9a - 26
• в)
1. Раскроем скобки: 4(x - y) = 4x - 4y
2. -5(x + y) = -5x - 5y
3. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение: 4x - 4y - 5x - 5y
4. Сгруппируем подобные слагаемые: (4x - 5x) + (-4y - 5y)
5. Считаем коэффициенты: (4 - 5)x = -x
6. (-4 - 5)y = -9y
7. Окончательный результат: -x - 9y

Ответ:

• а) -8n + 2
• б) -9a - 26
• в) -x - 9y