1. Упростите выражение: а) 7√p + 13√p − 6√p; б) 4√d − 8√m + 6√d; в) √100r + √144r − √9r; г) √1296 − √441 + √81; д) √324c − 0,8√484c + 5√25c; е) 7√1296b + 0,2√729g − 11√144b + 0,08√20000g; ж) √8(√32 − √72); з) 7√10(5 − 4√1440) − 3√640; и) (3√9 − √576 + √45)·√9; к) √252 − (√77 − 12√11)√11.

Question

Вопрос:

Фото задания: 1. Упростите выражение: а) 7√p + 13√p − 6√p; б) 4√d − 8√m + 6√d; в) √100r + √144r − √9r; г) √1296 − √441 + √81; д) √324c −…

1. Упростите выражение: а) 7√p + 13√p − 6√p; б) 4√d − 8√m + 6√d; в) √100r + √144r − √9r; г) √1296 − √441 + √81; д) √324c − 0,8√484c + 5√25c; е) 7√1296b + 0,2√729g − 11√144b + 0,08√20000g; ж) √8(√32 − √72); з) 7√10(5 − 4√1440) − 3√640; и) (3√9 − √576 + √45)·√9; к) √252 − (√77 − 12√11)√11.

Accepted Answer

Сокращаем подобные радикалы и используем свойство \(\sqrt{ab}=\sqrt a\sqrt b\) для неотрицательных подкоренных выражений.

а) \((7+13-6)\sqrt p=14\sqrt p\).
б) \((4+6)\sqrt d-8\sqrt m=10\sqrt d-8\sqrt m\).
в) \((10+12-3)\sqrt r=19\sqrt r\).
г) \(36-21+9=24\).
д) \((18-0.8\cdot22+5\cdot5)\sqrt c=25.4\sqrt c\).
е) \((7\cdot36-11\cdot12)\sqrt b+(0.2\cdot27+0.08\cdot100\sqrt2)\sqrt g=120\sqrt b+(5.4+8\sqrt2)\sqrt g\).
ж) \(\sqrt{8\cdot32}-\sqrt{8\cdot72}=16-24=-8\).
з) \(7\sqrt{10}(5-4\cdot12\sqrt{10})-3\cdot8\sqrt{10}=35\sqrt{10}-3360-24\sqrt{10}=11\sqrt{10}-3360\).
и) \((9-24+3\sqrt5)\cdot3=-45+9\sqrt5\).
к) \(\sqrt{252}-\sqrt{77}\sqrt{11}+12\sqrt{121}=6\sqrt7-11\sqrt7+132=132-5\sqrt7\).

Ответ: а) \(14\sqrt p\); б) \(10\sqrt d-8\sqrt m\); в) \(19\sqrt r\); г) 24; д) \(25.4\sqrt c\); е) \(120\sqrt b+(5.4+8\sqrt2)\sqrt g\); ж) −8; з) \(11\sqrt{10}-3360\); и) \(9\sqrt5-45\); к) \(132-5\sqrt7\).