2. Выполните действия: а) (10 + √5)(3 − √5); б) (11 − √5)(7√11 + √5); в) (√12 − √72)(√12 − 6√8); г) (6√7 − √21)(√21 + 5√7 − √147); д) (d + √x)(d − √x); е) (u + √q)²; ж) (8s − √c)(8s + √c); з) (√b − √f)²; и) (√17 − 5)(5 + √17); к) (√5 − √8)²; л) (6 + 7√3)(7√3 − 6); м) (6 − 7√3)²; н) (2√7 − √17)(√17 + 2√7); о) (5√5 + 6√14)².

Используем раскрытие скобок, формулы \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\), \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\), а также упрощаем произведения радикалов.

1. а) \(30-10\sqrt5+3\sqrt5-5=25-7\sqrt5\).
2. б) \(77\sqrt{11}+11\sqrt5-7\sqrt{55}-5=77\sqrt{11}+11\sqrt5-7\sqrt{55}-5\).
3. в) \((2\sqrt3-12\sqrt2)(2\sqrt3-12\sqrt2)=(2\sqrt3-12\sqrt2)^2=156-48\sqrt6\).
4. г) В скобках \(\sqrt{21}-\sqrt{147}+5\sqrt7=\sqrt{21}-7\sqrt3+5\sqrt7\). Тогда произведение равно \((6\sqrt7-\sqrt{21})(\sqrt{21}-7\sqrt3+5\sqrt7)=42\sqrt3+30\sqrt{21}-21\sqrt{21}+21\sqrt{63}-15\sqrt{147}\), то есть \(42\sqrt3+9\sqrt{21}+21\sqrt{63}-15\sqrt{147}\). Сокращаем радикалы: \(\sqrt{63}=3\sqrt7\), \(\sqrt{147}=7\sqrt3\), поэтому результат \(63\sqrt{21}-63\sqrt3\).
5. д) \(d^2-x\).
6. е) \(u^2+2u\sqrt q+q\).
7. ж) \(64s^2-c\).
8. з) \(b-2\sqrt{bf}+f\).
9. и) \((\sqrt{17}-5)(\sqrt{17}+5)=17-25=-8\).
10. к) \(5-2\sqrt{40}+8=13-4\sqrt{10}\).
11. л) \((7\sqrt3+6)(7\sqrt3-6)=147-36=111\).
12. м) \(36-84\sqrt3+147=183-84\sqrt3\).
13. н) \((2\sqrt7-\sqrt{17})(2\sqrt7+\sqrt{17})=28-17=11\).
14. о) \(125+60\sqrt{70}+504=629+60\sqrt{70}\).

Ответ: а) \(25-7\sqrt5\); б) \(77\sqrt{11}+11\sqrt5-7\sqrt{55}-5\); в) \(156-48\sqrt6\); г) \(63\sqrt{21}-63\sqrt3\); д) \(d^2-x\); е) \(u^2+2u\sqrt q+q\); ж) \(64s^2-c\); з) \(b-2\sqrt{bf}+f\); и) −8; к) \(13-4\sqrt{10}\); л) 111; м) \(183-84\sqrt3\); н) 11; о) \(629+60\sqrt{70}\).