1. Упростите выражение: а) $8b^5:2b^2$; б) $\dfrac{x^{-10}}{x^4\cdot x^{-5}}$; в) $(\sqrt6+\sqrt5)^2-\sqrt{120}$; г) $2\sqrt{36}-\sqrt{16}$; д) $10\sqrt{\dfrac25}-0{,}5\sqrt{160}+3\sqrt{1\dfrac19}$. Правая часть строки задания обрезана; возможное продолжение неразборчиво.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: а) $8b^5:2b^2$; б) $\dfrac{x^{-10}}{x^4\cdot x^{-5}}$; в) $(\sqrt6+\sqrt5)^2-\sqrt{120}$; г)…$ Фото задания

1. Упростите выражение: а) $8b^5:2b^2$; б) $\dfrac{x^{-10}}{x^4\cdot x^{-5}}$; в) $(\sqrt6+\sqrt5)^2-\sqrt{120}$; г) $2\sqrt{36}-\sqrt{16}$; д) $10\sqrt{\dfrac25}-0{,}5\sqrt{160}+3\sqrt{1\dfrac19}$. Правая часть строки задания обрезана; возможное продолжение неразборчиво.

Accepted Answer

а) Делим коэффициенты и вычитаем показатели степеней: $8b^5:2b^2=4b^{5-2}=4b^3$.

б) В знаменателе $x^4\cdot x^{-5}=x^{-1}$, поэтому $\dfrac{x^{-10}}{x^{-1}}=x^{-9}$. Требуется $x\ne0$.

в) $(\sqrt6+\sqrt5)^2-\sqrt{120}=6+2\sqrt{30}+5-2\sqrt{30}=11$.

г) $2\sqrt{36}-\sqrt{16}=2\cdot6-4=8$.

д) $10\sqrt{\dfrac25}=2\sqrt{10}$, $0{,}5\sqrt{160}=2\sqrt{10}$, а $3\sqrt{1\dfrac19}=3\sqrt{\dfrac{10}{9}}=\sqrt{10}$. Следовательно, выражение равно $\sqrt{10}$.

Продолжение задания у правого края фотографии прочитать нельзя; для его решения нужен снимок этой части целиком.

Ответ: а) $4b^3$; б) $x^{-9}$, $x\ne0$; в) 11; г) 8; д) $\sqrt{10}$.