№ 1. Упростите выражение: а) $a^{10}\times a^9$; б) $\frac{b^{31}}{b^{17}}$; в) $(b^4)^6$; г) $a^{10}\times b^{10}$; д) $\left(\frac{a}{b}\right)^{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Упростите выражение: а) $a^{10}\times a^9$; б) $\frac{b^{31}}{b^{17}}$; в) $(b^4)^6$; г) \(a^{10}\times…$ Фото задания

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $a^{10}\cdot a^9=a^{10+9}=a^{19}$.
б) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $\frac{b^{31}}{b^{17}}=b^{31-17}=b^{14}$.
в) При возведении степени в степень показатели перемножаем: $(b^4)^6=b^{4\cdot6}=b^{24}$.
г) Используем правило степени произведения: $a^{10}b^{10}=(ab)^{10}$.
д) Используем правило степени частного: $\left(\frac{a}{b}\right)^{12}=\frac{a^{12}}{b^{12}}$.

Ответ: а) $a^{19}$; б) $b^{14}$; в) $b^{24}$; г) $(ab)^{10}$; д) $\frac{a^{12}}{b^{12}}$.

№ 1. Упростите выражение: а) \(a^{10}\times a^9\); б) \(\frac{b^{31}}{b^{17}}\); в) \((b^4)^6\); г) \(a^{10}\times b^{10}\); д) \(\left(\frac{a}{b}\right)^{12}\).