Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Упростите выражение: а) \(\dfrac{2b^2-3b+4}{(b-1)^2}-\dfrac{b-2}{b-1}\); б) \(\dfrac{1-2c}{c^3-1}-\dfrac{c-1}{c^2+c+1}\).Фото задания

Ответ:

  1. а) Приведём к общему знаменателю \((b-1)^2\):

    \[\frac{2b^2-3b+4-(b-2)(b-1)}{(b-1)^2}=\frac{2b^2-3b+4-(b^2-3b+2)}{(b-1)^2}=\frac{b^2+2}{(b-1)^2}.\]

    б) Разложим знаменатель: \(c^3-1=(c-1)(c^2+c+1)\). Тогда

    \[\frac{1-2c-(c-1)^2}{(c-1)(c^2+c+1)}=\frac{-c^2}{c^3-1}.\]

Ответ: а) \(\dfrac{b^2+2}{(b-1)^2}\); б) \(-\dfrac{c^2}{c^3-1}\).

Ограничения: \(b\ne1\), \(c\ne1\).