3. Упростите выражение: а) \(\dfrac{3}{2y+6}+\dfrac{y^2-y-8}{y^2-9}-1\); б) \(1-\dfrac{2b+1}{b^3+1}-\dfrac{b}{b+1}\).

1. а) Разложим знаменатели: \(2y+6=2(y+3)\), \(y^2-9=(y-3)(y+3)\). Приведём слагаемые к общему знаменателю:

   \[\frac{3(y-3)+2(y^2-y-8)-2(y^2-9)}{2(y^2-9)}=\frac{y-7}{2(y^2-9)}.\]

   б) Разложим сумму кубов: \(b^3+1=(b+1)(b^2-b+1)\). Приведём к общему знаменателю:

   \[\frac{(b^3+1)-(2b+1)(b^2-b+1)-b(b^2-b+1)}{b^3+1}=\frac{-2b(b^2-b+1)}{(b+1)(b^2-b+1)}=-\frac{2b}{b+1}.\]

Ответ: а) \(\dfrac{y-7}{2(y^2-9)}\); б) \(-\dfrac{2b}{b+1}\).

Ограничения: \(y\ne3\), \(y\ne-3\); \(b\ne-1\).