1. Упростите выражение: а) \(\frac{2b^2-3b+4}{(b-1)^2}-\frac{b-2}{b-1}\).

Приведём дроби к общему знаменателю \((b-1)^2\):

\[\frac{2b^2-3b+4}{(b-1)^2}-\frac{(b-2)(b-1)}{(b-1)^2}=\frac{2b^2-3b+4-(b^2-3b+2)}{(b-1)^2}.\]

Соберём подобные слагаемые:

\[\frac{b^2+2}{(b-1)^2}.\]

Исходное выражение определено при \(b\ne1\).

Ответ: \(\frac{b^2+2}{(b-1)^2}\), \(b\ne1\).