2. Упростите выражение: а) \(\frac{2x-1}{6-3x}+\frac{2x+1}{2x-4}-\frac{x+3}{6x-12}\).

Разложим знаменатели на множители: \(6-3x=-3(x-2)\), \(2x-4=2(x-2)\), \(6x-12=6(x-2)\). Общий знаменатель — \(6(x-2)\).

\[\frac{2x-1}{6-3x}+\frac{2x+1}{2x-4}-\frac{x+3}{6x-12}=\frac{-2(2x-1)+3(2x+1)-(x+3)}{6(x-2)}.\]

Упростим числитель: \(-4x+2+6x+3-x-3=x+2\). Поэтому получаем \(\frac{x+2}{6(x-2)}\). Исходное выражение определено при \(x\ne2\).

Ответ: \(\frac{x+2}{6(x-2)}\), \(x\ne2\).