3. Упростите выражение: а) \(\frac{3}{2y+6}+\frac{y^2-y-3}{y^2-9}-1\).

Разложим знаменатели: \(2y+6=2(y+3)\), \(y^2-9=(y-3)(y+3)\). Область допустимых значений: \(y\ne-3\) и \(y\ne3\).

Сначала объединим вторую дробь и единицу:

\[\frac{y^2-y-3}{y^2-9}-1=\frac{y^2-y-3-(y^2-9)}{y^2-9}=\frac{6-y}{y^2-9}.\]

Приведём выражение к общему знаменателю \(2(y^2-9)\):

\[\frac{3}{2(y+3)}+\frac{6-y}{y^2-9}=\frac{3(y-3)+2(6-y)}{2(y^2-9)}=\frac{y+3}{2(y-3)(y+3)}=\frac{1}{2(y-3)}.\]

Сокращение допустимо при исходных ограничениях, поэтому \(y\ne-3,3\).

Ответ: \(\frac{1}{2(y-3)}\), \(y\ne-3,3\).