1. Упростите выражение: а) \(\frac{2b^2-8b+4}{(b-1)^2}-\frac{b-2}{b-1}\); б) \(\frac{1-2c}{c^3-1}-\frac{c-1}{c^2+c+1}\).

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{2b^2-8b+4}{(b-1)^2}-\frac{(b-2)(b-1)}{(b-1)^2}=\frac{2b^2-8b+4-(b^2-3b+2)}{(b-1)^2}=\frac{b^2-5b+2}{(b-1)^2}\).

Ограничение: \(b\ne1\).

б) Используем разложение \(c^3-1=(c-1)(c^2+c+1)\):

\(\frac{1-2c}{(c-1)(c^2+c+1)}-\frac{(c-1)^2}{(c-1)(c^2+c+1)}=\frac{1-2c-(c^2-2c+1)}{c^3-1}=-\frac{c^2}{c^3-1}\).

Ограничение: \(c\ne1\).

Ответ: а) \(\frac{b^2-5b+2}{(b-1)^2}\); б) \(-\frac{c^2}{c^3-1}\).