3. Упростите выражение: а) \(\frac{3}{2y+6}+\frac{y^2-y-3}{y^2-9}-1\); б) \(1-\frac{2b+1}{b^3+1}-\frac{b}{b+1}\).

а) Общий знаменатель — \(2(y^2-9)\):

\(\frac{3(y-3)+2(y^2-y-3)-2(y^2-9)}{2(y^2-9)}=\frac{y+3}{2(y^2-9)}=\frac{1}{2(y-3)}\).

Исходное выражение определено при \(y\ne-3\) и \(y\ne3\).

б) Разложим \(b^3+1=(b+1)(b^2-b+1)\) и приведём к общему знаменателю:

\(\frac{(b^3+1)-(2b+1)(b+1)-b(b^2-b+1)}{(b+1)(b^2-b+1)}=\frac{-b^2-4b}{(b+1)(b^2-b+1)}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{2(y-3)}\), при \(y\ne\pm3\); б) \(-\frac{b(b+4)}{(b+1)(b^2-b+1)}\), при \(b\ne-1\).