1. Упростите выражение: а) $\frac{3x}{4x-4}+\frac{5x}{7-7x}$; б) $\frac{2}{a^2-9}-\frac{1}{a^2+3a}$; в) $\frac{5y+5x}{2x^2- [числовые данные обрезаны]}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: а) $\frac{3x}{4x-4}+\frac{5x}{7-7x}$; б) $\frac{2}{a^2-9}-\frac{1}{a^2+3a}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим знаменатели на множители: $4x-4=4(x-1)$, $7-7x=-7(x-1)$.

$\frac{3x}{4(x-1)}-\frac{5x}{7(x-1)}=\frac{21x-20x}{28(x-1)}=\frac{x}{28(x-1)}$, где $x\ne1$.

б) Разложим знаменатели: $a^2-9=(a-3)(a+3)$, $a^2+3a=a(a+3)$.

$\frac{2}{(a-3)(a+3)}-\frac{1}{a(a+3)}=\frac{2a-(a-3)}{a(a-3)(a+3)}=\frac{a+3}{a(a-3)(a+3)}=\frac{1}{a(a-3)}$, где $a\ne-3,0,3$.

в) Знаменатель выражения на фотографии обрезан, поэтому упростить выражение нельзя. Пришлите изображение этой части целиком.

Ответ: а) $\frac{x}{28(x-1)}$; б) $\frac{1}{a(a-3)}$.

1. Упростите выражение: а) \(\frac{3x}{4x-4}+\frac{5x}{7-7x}\); б) \(\frac{2}{a^2-9}-\frac{1}{a^2+3a}\); в) \(\frac{5y+5x}{2x^2- [числовые данные обрезаны]}\).