1. Упростите выражение: а) $\frac{48x^5}{49y^4}\times\frac{7y^2}{16x^3}$; б) $\frac{72x^4}{25y^2}\times\left(-\frac{2{,}5y^4}{27x^5}\right)$; в) $\frac{6x^2}{m^3n}\div\frac{x}{3mn^2}$; г) $15a^{2b}bx\div\frac{a^3b^2}{30x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: а) $\frac{48x^5}{49y^4}\times\frac{7y^2}{16x^3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и степени: $\frac{48x^5}{49y^4}\times\frac{7y^2}{16x^3}=\frac{3x^2}{7y^2}$.
Преобразуем $2{,}5=\frac52$ и сократим: $\frac{72x^4}{25y^2}\times\left(-\frac{5y^4}{54x^5}\right)=-\frac{2y^2}{15x}$.
Заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{6x^2}{m^3n}\times\frac{3mn^2}{x}=\frac{18nx}{m^2}$.
Умножим на обратную дробь и сократим: $15a^{2b}bx\times\frac{30x^2}{a^3b^2}=\frac{450a^{2b-3}x^3}{b}$.

Ответ: а) $\frac{3x^2}{7y^2}$; б) $-\frac{2y^2}{15x}$; в) $\frac{18nx}{m^2}$; г) $\frac{450a^{2b-3}x^3}{b}$.

1. Упростите выражение: а) \(\frac{48x^5}{49y^4}\times\frac{7y^2}{16x^3}\); б) \(\frac{72x^4}{25y^2}\times\left(-\frac{2{,}5y^4}{27x^5}\right)\); в) \(\frac{6x^2}{m^3n}\div\frac{x}{3mn^2}\); г) \(15a^{2b}bx\div\frac{a^3b^2}{30x^2}\).