3. Найдите значение выражения: а) $\frac{5mn-m}{4m+n}\times\frac{16m^2-n^2}{5n-1}$, если $m=\frac14$, $n=-3$; б) $\frac{4x^2-4x}{x+3}\div\frac{2x}{3y}$, если $x=2{,}5$, $y=-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения: а) $\frac{5mn-m}{4m+n}\times\frac{16m^2-n^2}{5n-1}$, если $m=\frac14$, $n=-3$; б)…$ Фото задания

3. Найдите значение выражения: а) $\frac{5mn-m}{4m+n}\times\frac{16m^2-n^2}{5n-1}$, если $m=\frac14$, $n=-3$; б) $\frac{4x^2-4x}{x+3}\div\frac{2x}{3y}$, если $x=2{,}5$, $y=-1$.

Accepted Answer

Вынесем множители: $5mn-m=m(5n-1)$, $16m^2-n^2=(4m-n)(4m+n)$. После сокращения получаем $m(4m-n)$. Подставим значения: $\frac14\left(1-(-3)\right)=1$.
Подставим значения в выражение: $\frac{4\cdot2{,}5^2-4\cdot2{,}5}{2{,}5+3}\div\frac{2\cdot2{,}5}{3\cdot(-1)}=\frac{30}{11}\div\left(-\frac53\right)=-\frac{18}{11}$.

Ответ: а) 1; б) $-\frac{18}{11}$.

3. Найдите значение выражения: а) \(\frac{5mn-m}{4m+n}\times\frac{16m^2-n^2}{5n-1}\), если \(m=\frac14\), \(n=-3\); б) \(\frac{4x^2-4x}{x+3}\div\frac{2x}{3y}\), если \(x=2{,}5\), \(y=-1\).

Ответ: