1. Упростите выражение: а) \(\left(\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a+b}\right)\cdot\frac{a-b}{b}\); б) \((a+b)^2-2a(2b-2a)\).

1. а) Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

   \(\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a+b}=\frac{(a+b)-(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{2b}{a^2-b^2}\).

   Умножим на \(\frac{a-b}{b}\) и сократим:

   \(\frac{2b}{(a-b)(a+b)}\cdot\frac{a-b}{b}=\frac{2}{a+b}\).

   Выражение определено при \(a\ne b\), \(a\ne -b\), \(b\ne0\).

2. б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \((a+b)^2-2a(2b-2a)=a^2+2ab+b^2-4ab+4a^2=5a^2-2ab+b^2\).

Ответ: а) \(\frac{2}{a+b}\); б) \(5a^2-2ab+b^2\).