1. Упростите выражение: а) $\sqrt{50}-\sqrt{18}+\sqrt{72}$; б) $\sqrt{24x}-\sqrt{6x}-\sqrt{54x}$; в) $\frac12\sqrt{20}+\frac13\sqrt{45}-10\sqrt{1{,}25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: а) $\sqrt{50}-\sqrt{18}+\sqrt{72}$; б) $\sqrt{24x}-\sqrt{6x}-\sqrt{54x}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выносим из-под корней полные квадраты: $\sqrt{50}=5\sqrt2$, $\sqrt{18}=3\sqrt2$, $\sqrt{72}=6\sqrt2$.

$5\sqrt2-3\sqrt2+6\sqrt2=8\sqrt2$.

б) При переменной под корнем предполагаем область определения $x\geq 0$. Тогда $\sqrt{24x}=2\sqrt{6x}$, а $\sqrt{54x}=3\sqrt{6x}$.

$2\sqrt{6x}-\sqrt{6x}-3\sqrt{6x}=-2\sqrt{6x}$.

в) $\frac12\sqrt{20}=\sqrt5$, $\frac13\sqrt{45}=\sqrt5$, а $10\sqrt{1{,}25}=10\cdot\frac{\sqrt5}{2}=5\sqrt5$.

$\sqrt5+\sqrt5-5\sqrt5=-3\sqrt5$.

Ответ: а) $8\sqrt2$; б) $-2\sqrt{6x}$; в) $-3\sqrt5$.

1. Упростите выражение: а) \(\sqrt{50}-\sqrt{18}+\sqrt{72}\); б) \(\sqrt{24x}-\sqrt{6x}-\sqrt{54x}\); в) \(\frac12\sqrt{20}+\frac13\sqrt{45}-10\sqrt{1{,}25}\).