3. Разложите на множители выражение, используя формулу разности квадратов: а) $m^2-6$; б) $3-16p^2$; в) $7x^2-2y^2$; г) $25-c$, где $c\geq0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Разложите на множители выражение, используя формулу разности квадратов: а) $m^2-6$; б) $3-16p^2$; в) $7x^2-2y^2$; г)…$ Фото задания

3. Разложите на множители выражение, используя формулу разности квадратов: а) $m^2-6$; б) $3-16p^2$; в) $7x^2-2y^2$; г) $25-c$, где $c\geq0$.

Accepted Answer

Используем формулу $A^2-B^2=(A-B)(A+B)$.

а) $m^2-6=m^2-(\sqrt6)^2=(m-\sqrt6)(m+\sqrt6)$.

б) $3-16p^2=(\sqrt3)^2-(4p)^2=(\sqrt3-4p)(\sqrt3+4p)$.

в) $7x^2-2y^2=(\sqrt7x)^2-(\sqrt2y)^2=(\sqrt7x-\sqrt2y)(\sqrt7x+\sqrt2y)$.

г) Так как $c\geq0$, $\sqrt c$ определён: $25-c=5^2-(\sqrt c)^2=(5-\sqrt c)(5+\sqrt c)$.

Ответ: а) $(m-\sqrt6)(m+\sqrt6)$; б) $(\sqrt3-4p)(\sqrt3+4p)$; в) $(\sqrt7x-\sqrt2y)(\sqrt7x+\sqrt2y)$; г) $(5-\sqrt c)(5+\sqrt c)$.

3. Разложите на множители выражение, используя формулу разности квадратов: а) \(m^2-6\); б) \(3-16p^2\); в) \(7x^2-2y^2\); г) \(25-c\), где \(c\geq0\).

Ответ: