1. Упростите выражение: а) √x², если x < 0; б) 9√x², если x≥ 0.

Решение:

1. а) По определению квадратного корня, \( \sqrt{x^2} = |x| \). Поскольку дано, что \( x < 0 \), то \( |x| = -x \).
2. б) По определению квадратного корня, \( \sqrt{x^2} = |x| \). Поскольку дано, что \( x \ge 0 \), то \( |x| = x \). Тогда \( 9\sqrt{x^2} = 9|x| = 9x \).

Ответ: а) -x; б) 9x.