2. Найдите значение корня: а) (a−b)², если в≥a. 6) 3√x²-6x+9, если х ≥ 3.

Решение:

1. а) По определению квадратного корня, \( \sqrt{(a-b)^2} = |a-b| \). Поскольку дано, что \( b \ge a \), то \( a-b \le 0 \). Следовательно, \( |a-b| = -(a-b) = b-a \).
2. б) Выражение под корнем является полным квадратом: \( x^2 - 6x + 9 = (x-3)^2 \). Тогда \( 3\sqrt{x^2-6x+9} = 3\sqrt{(x-3)^2} = 3|x-3| \). Поскольку дано, что \( x \ge 3 \), то \( x-3 \ge 0 \). Следовательно, \( |x-3| = x-3 \). Тогда \( 3|x-3| = 3(x-3) = 3x - 9 \).

Ответ: а) b-a; б) 3x-9.