1. Упростите выражение: б) (а+7) (a-1) + (a-3)²;

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• (а+7)(a-1)
  • Раскроем скобки по правилу умножения многочленов:
  • a * a = a²
  • a * (-1) = -a
  • 7 * a = 7a
  • 7 * (-1) = -7
  • Суммируем: a² - a + 7a - 7 = a² + 6a - 7
• (a-3)²
  • Используем формулу квадрата разности: (x-y)² = x² - 2xy + y²
  • (a-3)² = a² - 2*a*3 + 3² = a² - 6a + 9
• Сложим оба выражения: (a² + 6a - 7) + (a² - 6a + 9)
• Приведем подобные слагаемые:
• (a² + a²) + (6a - 6a) + (-7 + 9) = 2a² + 0a + 2 = 2a² + 2

Ответ: 2a² + 2