1. Упростите выражение \(\dfrac{a}{a-b}:\left(\dfrac{a+b}{b}+\dfrac{b}{a-b}\right)\).

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\[\dfrac{a+b}{b}+\dfrac{b}{a-b}=\dfrac{(a+b)(a-b)+b^2}{b(a-b)}=\dfrac{a^2-b^2+b^2}{b(a-b)}=\dfrac{a^2}{b(a-b)}.\]

Теперь выполним деление дробей:

\[\dfrac{a}{a-b}:\dfrac{a^2}{b(a-b)}=\dfrac{a}{a-b}\cdot\dfrac{b(a-b)}{a^2}=\dfrac{b}{a}.\]

Ограничения: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a\ne b\).

Ответ: \(\dfrac{b}{a}\).