1. Упростите выражение: $\dfrac{b^2+4}{b^2-4}-\dfrac{b}{b+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: $\dfrac{b^2+4}{b^2-4}-\dfrac{b}{b+2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $b^2-4=(b-2)(b+2)$. Область допустимых значений: $b\ne2$, $b\ne-2$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{b^2+4}{(b-2)(b+2)}-\frac{b(b-2)}{(b-2)(b+2)}=\frac{b^2+4-b^2+2b}{(b-2)(b+2)}=\frac{2(b+2)}{(b-2)(b+2)}.\]

Сокращаем на $b+2$, учитывая ОДЗ: $\dfrac{2}{b-2}$.

Ответ: $\dfrac{2}{b-2}$, где $b\ne\pm2$.

1. Упростите выражение: \(\dfrac{b^2+4}{b^2-4}-\dfrac{b}{b+2}\).